Metode Numerik – Interpolasi Linier


Interpolasi linier merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui nilai dari sesuatu yang berada didalam sebuah interval atau diantara dua buah titik yang segaris. sedangkan ekstrapolasi merupakan suatu metode menentukan sesuatu yang berada diluar sebuah intervar atau titik titik yang segaris.

Misalkan kita mempunyai m buah data x, dan tiap-tiap x memiliki pasangan y, yang merupakan fungsi x, dengan perkataan lain y = f(x). Untuk suatu harga , dengan  terletak diantara dua nilai x yang ada pada himpunan data, misalnya      

xk < x < xk +1

interpolasi linear untuk meramalkan nilai y = f(x) dapat dilakukan dengan menganggap bahwa y1 dan y2 dihubungkan oleh suatu garis lurus, seperti diperlihatkan pada gambar , dibawah:

interpolasi linier

interpolasi linier

Secara geometrik, peramalan garis L yang menghubungkan titik (X1, Y1) dengan titik (X2, Y2) dapat dinyatakan oleh persamaan

linier 1

sehingga:

linier-2Contoh penyelesaian Interpolasi Linier

Carilah nilai y untuk titik x=2.1 yang berada diantara titik P1(1,1.5) dan P2(3,2.5)

interpolasi linier

Jawab:
diketahui:

  • P1(1,1.5) dan P2 (3,2.5)
  • x=2.1

Ditanyakan: y = ?

interpolasi linier jawaban

Algoritma Interpolasi Linier

  1. Tentukan 2 titik P1 dan P2 dengan koordinatnya masing-masing P1(x1,y1) dan P2(x2,y2).
  2. Tentukantitik x dari titik yang akan dicari
  3. Hitung nilai y dengan:
  4. Tampilkan nilai titik yang terbaru
Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s